Онлайн тест: Математика (Профильный уровень)

1. Для приготовления абрикосового варения на 1 кг абрикосов нужно 1,2 кгсахара. Какое наименьшее количество килограмовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варение из 14 кг абрикосов?

17

36

30

5

2. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течении года равна 0,2. Найдите вероятность тог, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит

30

0,96

3,5

0,32

3. Имеется 2 сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй - 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 28% никеля. На сколько кг масса первого сплава была меньше массы второго

30

36

11

35

4. В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живёт в квартире 47. На каком этаже живет Игорь?

6

15

8

10

5. Миша, Олег, Настя и Галя бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет не Галя.

0,35

0,45

0,65

0,75

6. Первая труба пропускает на 8л. воды в минуту меньше , чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 л. она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

11

10

12

20

7. Найдите корень уравнения 1/3х - 1 = 5

0,2

0,3

0,1

0,4

8. Найдите корень уравнения. 2^(1 - 3х) = 128

- 2

- 3

- 4

5

9. Для покраски потолка требуется 270 г краски на 1 м^2. Краска продается в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 37м^2?

4

3

10

15

10. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 312 и а) 5; б) 4; в) 3; из них образуют геометрическую прогрессию?

а) нет

б) нет

а) да

в)да

11. Поезд Саратов - Москва отправляется в 18:40, а прибывает в 10:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

16

17

5

1

12. Решите неравенство 15^(x - 9 )*5^(x)- 3^(x+ 9)

(0;2)

(0;4)

(0;3)

(1;12)

13. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём.

15

12

16

3

14. Цилиндр и конус имеют оющие основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 12.

36

37

63

42

15. На изготовлениии 522 деталий первый рабочий затрачивает на 11 часов меньше, чем второй рабочий на изготовлениие 609 деталий. Известно, что первый рабочий за чс делает на 8 деталий больше, чем второй. Сколько деталий в час делает первый рабочий?

23

29

11

5

16. Найдите значение выражения: 2^(4 )* 7 ^(3) : 14^(2)

28

11

13

17

17. Каждый из группы учащихся сходил в кино или театр, при этом возможно, что кто - то из них мог сходить и в кино, и в театр.Известно, что в театре мальчиков было не более 3/10 от общего числаучащихся группы , посетивших театр, а в кино мальчиков было не более 5/12 от общегочисла учащихся группы, посетивших кино. а) Могут ли быть в группе 8 мальчиков, если дополнительно известо, что всего в группе было 16 учащитхся? б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что всего в группе было 16 учащихся? в) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а и б?

а) да

а) нет

б) 8

б) 16

в) 5/12

в) 7/15