Другие журналы
Сетевое издание Математика и математическое моделирование

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61857. ISSN 2412-5911

О применении технологий параллельного программирования для задач матричной алгебры в приложении к спектральному методу анализа, синтеза и идентификации систем управления

Математика и математическое моделирование # 01, февраль 2016
DOI: 10.7463/mathm.0116.0841079
Файл статьи: Mathm_Feb2016_001to027.pdf (1301.93Кб)
авторы: Клешнин В. Ю.1, Рыбаков К. А.1,*

УДК 519.688

1 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
Москва, Россия

В статье описываются библиотеки матричной алгебры, разработанные с применением современных технологий параллельного программирования для расчетной системы Spectrum. Spectrum может применяться в разных задачах анализа, синтеза и идентификации детерминированных и стохастических динамических систем спектральным методом (в спектральной форме математического описания). Разработанные библиотеки матричной алгебры используют технологии OmniThreadLibrary, OpenMP, Intel Threading Building Blocks, Intel Cilk Plus для центральных процессоров, а также nVidia CUDA, OpenCL, Microsoft Accelerated Massive Parallelism для графических процессоров видеоадаптеров.
Разработанные библиотеки поддерживают матрицы, элементы которых – действительные числа с плавающей запятой одинарной и двойной точности. Размеры матриц ограничены только моделью памяти для 32-битных или 64-битных приложений и конфигурацией компьютера. Библиотеки достаточно универсальны и могут применяться не только для расчетной системы Spectrum. Возможно их применение и в других проектах, для которых необходимо выполнять операции с матрицами большого размера.
Проведен сравнительный анализ разработанных библиотек для разных операций с матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение, возведение в степень с натуральным показателем, нахождение коммутатора, тензорное умножение, транспонирование, нахождение обратной матрицы, вычисление определителя, нахождение решения системы линейных уравнений) на различном аппаратном обеспечении. Статья содержит примеры программ и результаты тестирования (оценку производительности) для операции умножения матриц, требующей больше всего вычислительных ресурсов по отношению к другим операциям.

Список литературы
1.    Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Прикладной вероятностный анализ нелинейных систем управления спектральным методом. – М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010.
2.    Пантелеев А.В., Рыбаков К.А. Методы и алгоритмы синтеза оптимальных стохастических систем управления при неполной информации. – М.: Изд-во МАИ, 2012.
3.    Рыбин В.В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. – М.: Изд-во МАИ, 2011.
4.    Рыбин В.В. Моделирование нестационарных систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом. – М.: Изд-во МАИ, 2013.
5.    Рыбаков К.А. Программное обеспечение спектрального метода Spectrum // Труды МАИ. – 2003, № 14.
6.    Embarcadero / Delphi. Режим доступа: http://www.embarcadero.com (дата обращения 24.02.2016).
7.    OmniThreadLibrary. Режим доступа: http://www.omnithreadlibrary.com (дата обращения 24.02.2016).
8.    Gabrijelčič P. Параллельное программирование с OmniThreadLibrary. – Leanpub, 2013.
9.    OpenMP. Режим доступа: http://openmp.org (дата обращения 24.02.2016).
10.    OpenMP, CUDA, OpenCL и др. статьи. Режим доступа: http://wikipedia.org (дата обращения 24.02.2016).
11.    Microsoft Development Network. Режим доступа: http://msdn.microsoft.com (дата обращения 24.02.2016).
12.    Intel Parallel Studio. Режим доступа: http://software.intel.com (дата обращения 24.02.2016).
13.    nVidia CUDA. Режим доступа: http://developer.nvidia.com (дата обращения 24.02.2016).
14.    Варыгина М.П. Основы программирования в CUDA. – Красноярск: КГПУ, 2012.
15.    OpenCL. Режим доступа: https://www.khronos.org/opencl (дата обращения 24.02.2016).
16.    OpenCL for Delphi. Режим доступа: http://lab4.fme.vutbr.cz/heatlab/OpenCLforDelphi.html (дата обращения 24.02.2016).
17.    Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Новые методы анализа воздействия эрланговских дельта-импульсов в задачах радиотехники // Журнал радиоэлектроники. – 2014, № 11.
18.    Рыбаков К.А. Идентификация стохастических систем в спектральной форме математического описания // Идентификация систем и задачи управления (SICPRO'15). X Международная конференция, Москва, 26–29 января 2015 г.: Тр. конф. – М.: Институт проблем управления РАН, 2015. – С. 1306–1334.

Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Математика и Математическое моделирование» Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)