Другие журналы
Сетевое издание Математика и математическое моделирование

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61857. ISSN 2412-5911

Исследование неустойчивости Тейлора-Гертлера в струях с помощью кинетического подхода

Математика и математическое моделирование # 01, февраль 2016
DOI: 10.7463/mathm.0116.0833621
Файл статьи: Mathm_Feb2016_038to054.pdf (3718.28Кб)
авторы: Ровенская О. И.1,*, Аристов В. В.1, Фархутдинов Т. И.2

УДК 533.6.011.8:532.525.2

1 Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» РАН,

Москва, Россия

2 Московский физико-технический институт, Москва, Россия

Целью работы является изучение неустойчивых явлений в сверхзвуковых нерасчетных струйных течениях. Для этого используется прямой метод решения S-модельного кинетического уравнения. В численном моделировании применяется явно-неявная разностная схема, позволяющие за приемлемое время проводить расчеты при малых числах Кнудсена, т.е. для слаборазреженного газа. Используется техника параллельных вычислений с использованием суперкомпьютера MVS-100K. Максимальное число процессоров равнялось 480. Изучается механизм возникновения неустойчивости в закритическом режиме на основе решения трехмерных задач. Строятся решения при различной геометрии отверстия (квадратное, круглое и прямоугольное) в широком диапазоне числа Кнудсена. При этом число Маха на срезе отверстия Mа = 1.4 и нерасчетность струи np = 3.16. Проводится сравнение с результатами известных экспериментов. В численных расчетах обнаружено, что для течений в докритическом режиме при больших числах Кнудсена (малых числах Рейнольдса) поля скоростей в поперечных сечениях безвихревые. При переходе к закритическим режимам обнаружено образование системы продольных парных вихрей, что соответствует теоретическим и опытным данным. Такая система вихрей Тейлора-Гёртлера изучается в различных сечениях на начальном участке струи, представлены многочисленные результаты расчетов. При моделировании шероховатостей в отверстии сопла обнаружено усложнение характера неустойчивости с отклонением от симметрии в поперечном сечении вниз по потоку. В настоящей работе впервые на основе прямого метода решения кинетического уравнения столь подробно изучен характер трехмерной неустойчивости. Ранее для такого рода задач в основном применялись методы сплошной среды, а также для некоторых вариантов течений – метод статистического моделирования. Возможной область применения настоящих результатов являются теоретические, а также экспериментальные исследования при более подробном по сравнению с прежними  описанием неустойчивых сверхзвуковых течений, где проявляются сходные черты тейлор-гёртлеровской неустойчивости. На основе проведенных исследований в настоящей работе можно заключить, что прямые методы с помощью кинетического подхода позволяют правильно описывать механизм перехода к неустойчивым течениям в сверхзвуковых струях. Предполагается, что в дальнейшем кинетическим методом удастся выявить характерные черты турбулентности в струях. 

Список литературы

1.Floryan J.M. On the Görtler instability of boundary layers // Progress in Aerospace Sciences. 1991. Vol. 28. Pp. 235-271.
2.Krothapalli A., Buzyna G., Lourenco L. Streamwise vortices in an underexpanded axisymmetric jet // Physics of Fluids A. 1991. Vol. 3. Pp. 1848-1851.
3.Arnette S.A., Samimy M., Elliott G.S. On streamwise vortices in high Reynolds number supersonic axisymmetric jets // Physics of Fluids A. 1993. Vol. 5. Pp. 187-202.
4.Запрягаев В.И., Киселев Н.П., Павлов А.А. Влияние кривизны линий тока на интенсивность продольных вихрей в слое смешения сверхзвуковых струй // Прикладная Механика и Техническая Физика, 2004. Т.45, №3. С. 32-43.
5.Запрягаев В.И., Солотчин А.В. Экспериментальное исследование влияния шероховатости сопла на продольные вихревые образования в сверхзвуковой струе // Прикладная Механика и Техническая Физика, 1997. Т.38, №5. С. 86-96.  
6.Запрягаев В.И., Солотчин А.В. Развитие продольных вихрей при наличии микронеровностей внутренней поверхности сопла // Известия. РАН. Механика жидкости и газа, 1997. №3. С. 180-185.
7.Novopashin S.A., Perepelkin A.L. Axial symmetry loss of a supersonic preturbulent jet // Physical Letters. 1989. Vol. 135, N 4/5. Pp. 290–293. DOI: 10.1016/0375-9601(89)90116-3
8.Liepman D., Gharib M. The role of streamwise vortices in near-field entrainment of round jets // Journal of Fluid Mechanics. 1992. Vol. 245. Pp. 643–667.
9.Usami M. Teshima K. Three dimensional simulation on deformation of jet boundary in an underexpanded axisymmetric jet // Proc. 24th Intern. Symp on Rarefied Gas Dynamics. AIP Conference Proceedings. Vol. 762. Melville. New York. 2005. Pp. 401-406. 
10.Aristov V.V. Direct methods for solving the Boltzmann equation and study of nonequilibrium flows. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001. 302 p.
11.Шахов Е.М. Об обобщении релаксационного кинетического уравнения Крука // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. №5. С. 142-145.
12.Ровенская О.И. Исследование эволюции вихревой системы на основе решения уравнения Больцмана // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2007. Т. 47. № 9. С. 1609-1615
13.Aristov V.V., Rovenskaya O.I., Application of the Boltzmann kinetic equation to the eddy problems // Computers & Fluids. 2011. Vol.50, Pp. 189-198. DOI: 10.1016/j.compfluid.2011.07.007
14.Aristov V.V., Rovenskaya O.I. Kinetic description of the turbulence in the supersonic compressible flow over a backward/forward-facing step // Computers & Fluids. 2015. Vol. 111. Pp. 150-158. DOI: 10.1016/j.compfluid.2015.01.012
15.Аристов В.В. Изучение устойчивых и неустойчивых свободных струйных течений на основе уравнения Больцмана // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 1998. №2. С. 153-157.
16.Аристов В.В., Забелок С.А., Фролова А.А. Структура свободных сверхзвуковых струй, изучаемая с помощью уравнения Больцмана // Математическое моделирование. 2004. Т.16, № 6. С. 31-34.
17.Chyczewski T.S. A time dependent three dimensional numerical study of supersonic rectangular jet flow and noise using the full Navier-Stokes equations // Ph.D. thesis. 1996.
18.J.R. DeBonis J.N. Scott Large –Eddy Simulation of a Turbulent Compressible Round Jet // AIAA Journal. 2002. Vol 40, № 7. Pз. 1346-1354. DOI: 10.2514/2.1794
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Математика и Математическое моделирование» Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)