Другие журналы
Сетевое издание Математика и математическое моделирование

Издатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл. № ФС 77-61857. ISSN 2412-5911

Анализ влияния частоты спонтанной анеуплоидии на развитие клеточной популяционной системы

Математика и математическое моделирование # 03, июнь 2015
DOI: 10.7463/mathm.0315.0811443
Файл статьи: Mathm_Jun2015_016to026.pdf (410.71Кб)
авторы: Нефедов Г. А.1, Ткачев С. Б.1,*

УДК 51.76: 517.9:57.085.23

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

Проводится качественный анализ предложенной Виноградовой М.С. нелинейной модели динамики клеточной популяционной системы, описывающей развитие стволовых клеток в лабораторных условиях при наличии ограничений на ресурсы.  Система состоит из двух популяций --- популяции нормальных и популяции аномальных клеток. Ограничения на ресурсы учитываются в виде линейных зависимостей параметров митоза от нормированных численностей каждой из популяций.
 Одним из ключевых параметров, влияющих на реализацию сценария развития системы, является параметр, определяющий долю нормальных клеток, переходящих при делении в популяцию аномальных клеток. Проведен  анализ условий существования точек покоя, а также анализ изменения сценариев развития популяционной системы при изменении указанного параметра и фиксированных остальных параметрах системы.  Показано наличие в системе седло-узловой бифуркации, найдено бифуркационное значение параметра. Указан интервал значений параметра, при котором реализуются благоприятные сценарии развития популяционной системыю Приведены результаты математического моделирования.

Список литературы
  1. Sachs R.K., Hlatky L. A Rapid-Mutation Approximation for Cell Population Dynamics // Bulletin of Mathematical Biology. 2010. Vol. 72, iss. 2. P. 359–374. DOI: 10.1007/s11538-009-9450-6
  2. Nagy J.D. Competition and natural selection in a mathematical model of cancer // Bulletin of Mathematical Biology. 2004. Vol. 66, iss. 4. P. 663–687. DOI: 10.1016/j.bulm.2003.10.001
  3. Тимошевский В.А., Назаренко С.А. Биологическая индикация мутагенных воздействий и генетической нестабильности у человека путем учета числовых хромосомных нарушений // Вавиловский журнал генетики и селекции. 2006. Т. 10, № 3. C. 531–539.
  4. Duesberg P., Li R., Fabarius A., Hehlmann R. The chromosomal basis of cancer // Cellular Oncology. 2005. Vol. 27, iss. 5-6. P. 293–318.
  5. Duesberg P., Mandrioli D., McCormack A., Nicholson J.M. Is carcinogenesis a form of speciation? // Cell Cycle. 2011. Vol. 10, no . 13 . P . 2100-2114. DOI: 10.4161/cc.10.13.16352
  6. Виноградова М.С. Качественный анализ модели функционирования взаимодействующих клеточных популяций // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2011. № 11. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/251409.html (дата обращения 07.05.2015).
  7. Виноградова М.С. Динамическая модель клеточной популяционной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2013. № 12. С. 175–192. DOI: 10.7463/1213.0646463
  8. Виноградова М.С. Анализ сценариев развития клеточной популяционной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журнал. 2014. № 11. С. 607–622. DOI: 10.7463/1114.0735732
  9. Моран П. Статистические процессы эволюционной теории. М.: Наука, 1973. 288 с.
  10. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. 698 с.
  11. Магницкий Н.А. Теория динамического хаоса. М.: ЛЕНАНД, 2011. 320 с.
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)
  RSS
© 2003-2017 «Математика и Математическое моделирование» Тел.: +7 (915) 336-07-65 (строго: среда; пятница c 11-00 до 17-00)